Pesquisa: História da Numeração

 

Os Números na Idade da Pedra

O homem primitivo contava objetos construindo assim um conceito de quantidade.

 

Os homens nessa época viviam em cavernas e grutas e não existia a ideia de números, mas eles tinham a necessidade de contar. Assim, quando os homens iam pescar ou caçar levavam consigo pedaços de ossos ou de madeira. Para cada animal ou fruto capturado, o homem fazia no osso ou no pedaço de madeira um risco, ou dava nós em cordas.

O número 5 estava ligado a algo concreto (cinco dedos, cinco peixes, cinco animais,etc.) A ideia de contagem estava relacionada aos dedos das mãos. Esta é uma forma de trabalhar com correspondência um a um, pois, associavam-se cada objeto de uma coleção a um objeto de outra coleção. Para grandes quantidades, ele fez agrupamentos. As mãos e os pés devem ter sido usados para contar de 5 em 5, de 10 em 10. E como registrar essas contagens? Talvez assim I I I I I ou assim I I I I I I I I I I . Com a evolução utilizar passou-se a utilizar pedras. 

Surge então a necessidade de registrar o total dos objetos que eram contados. Estes registros eram realizados nas cavernas usando a correspondência uma marca para cada objeto.  

 

 

Os Egípcios Criam Símbolos

Por volta do ano 4.000 a.C. devido ao desenvolvimento do comércio graças, sobretudo das aldeias situadas às margens de rios que estavam se transformando em cidades, os agricultores passaram a produzir alimentos em quantidades superiores às suas necessidades.

Como consequência desse desenvolvimento surgiu à escrita e a transição da Pré-história para a História e para fazer os projetos de construção das pirâmides e dos templos, o número concreto não era nada prático e não ajudava muito na resolução dos difíceis problemas criados pelo desenvolvimento da indústria e do comércio.

 

Mediante a necessidade de efetuar cálculos, estudiosos do Antigo Egito começaram a representar a quantidade de objetos de uma coleção através de desenhos – os símbolos.

Quase tudo o que sabemos sobre a Matemática dos antigos egípcios este baseado em dois grandes papiros: o Papiro Ahmes escrito por volta de 1650 a.C. e tem aproximadamente 5,5 m de comprimento e 32 cm de largura. Foi comprado em 1858, por um antiquário escocês chamado Henry Rhind. Por isso é conhecido também como Papiro de Rhind contem regras para o cálculo de adições e subtrações de frações, equações simples de 1º grau, diversos problemas de aritmética, medições de superfícies e volumes. Atualmente encontra-se no British Museum, de Londres e o Papiro de Moscou é uma estreita tira de 5,5 m de comprimento por 8 cm de largura, com 25 problemas. Encontra-se atualmente em Moscou. Não se sabe nada sobre o seu autor.

 

 

Símbolos Babilônios

Os babilônicos gravam seus símbolos em placas de barro que depois eram conduzidas ao fogo ou apenas secas ao sol.

 

Contando com os Romanos

Das civilizações antigas os romanos foram os mais importantes. Foram eles os responsáveis em aperfeiçoar os números concretos numa simbologia que utilizamos até hoje.

 

Símbolos Indo-arábico

Os símbolos numéricos mais simples foram criados na Índia. Para as posições que representam ausência de unidade criaram o 0. Desde sua criação, os símbolos sofreram algumas modificações.

Com o transcorrer dos séculos, a repetição de traços se tornou ineficiente e, finalmente, o sistema de numeração surgiu no Vale do Rio Indo – onde hoje é o Paquistão. O primeiro número inventado foi o 1 (um). Ele representava o homem e sua unicidade. O segundo foi o 2 (dois), que representava a mulher da família – a dualidade. Já o número 3 (três) significava muitos – a multidão. Na sequência, vieram os demais números. 

 

A invenção do zero (o)

Para representar a ausência de tudo, os hindus também criaram um símbolo que expressa o vazio. Dessa forma, foi resolvido o problema da ausência de um algarismo para representar as dezenas e centenas, como 21 (vinte e um) e 201 (duzentos e um), entre outras. Por fim, eles reuniram tudo isso e criaram um único sistema numérico – no qual, o local onde o número se encontra determina seu valor –, que foi assimilado e difundido pelos árabes, daí o nome indo-arábico.

Bibliografia

http://meucantinhodamatematica.blogspot.com.br/

http://julygambardella.blogspot.com.br/2009/11/historia-da-matematica.html

http://professoraelaineps.blogspot.com.br/2013/04/a-historia-da-matematica-os-numeros-na.html#!/2013/04/a-historia-da-matematica-os-numeros-na.html

http://www.infoescola.com/matematica/historia-da-matematica/

http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/hm/page01.htm

FONTE: “LISA - BIBLIOTECA DA MATEMÁTICA MODERNA : OLIVEIRA, ANTÔNIO MARMO DE.

Pesquisa: Intervenção do professor

Apresentação

 

Dependendo da forma como o educador intervém com seu aluno pode se tornar o fator decisivo para a aprendizagem dele, sendo assim é fundamental que o educador se prepare bem antes de fazer qualquer tipo de intervenção para não prejudicar seus alunos.

 

Nesta pesquisa abordamos algumas possibilidades de intervenções que o professor pode realizar no processo inicial da construção do conceito de número.

　

　

Intervenção do professor

　

　

As possibilidades de intervenções que o professor deve fazer para uma criança que está no processo inicial da construção do conceito de número.

 

Antes mesmo de ingressar na Educação Infantil, a construção do conceito de número pela criança é iniciada através das relações sociais de seu cotidiano ao se deparar com situações problemas que precisará quantificar elementos, organizar ou enumerar.
 

O educador deve ajudar seus alunos a construírem seu próprio conceito sobre números utilizando o conhecimento prévio de seus alunos em atividades que envolvam sistemas de classificação, seriação e quantificação, sempre estimulando as habilidades e autonomia de seus alunos sempre o levando a superar suas dificuldades criando desafios que levem a novas hipóteses.
 

O manuseio de materiais é importante esse contato visual para atingir o pensamento abstrato, os conceitos de tamanho, lugar, espaço, forma, posição, medida quantidade número, tempo e comprimento estão presentes em seu dia a dia. É necessário que mostremos a elas através das tarefas simples, como na divisão de objetos, arrumação de seus materiais, nos registros das atividades, sempre comparando e classificando.
 

Ao professor é necessário saber explorar os sete processos mentais básicos para o ensino da matemática: correspondência, comparação, classificação, sequenciação, seriação, inclusão e conservação cada um desses processos pode se referir a objetos ou situações. A apropriação desses processos resulta na compreensão do sistema numérico, sem o domínio desses conceitos a criança chega à resposta correta porem não compreende.

 
É fundamental para o educador a avaliação individual de seu aluno, pois, através desta sondagem o educador começará a discernir se o aluno sabe ou não sabe, se ele acertou ou errou descobrir como ele errou para reestruturar o seu caminho conduzindo para o resultado correto. Não é uma tarefa fácil para o educador, é necessário estar atento a tudo que seu aluno faz.
 

Através dos estudos de Piaget, entendemos que de acordo com a faixa etária de nossos alunos iremos trabalhar a matemática.

 

Educação Infantil - pré- operacional (2 anos à 5 anos) - podemos introduzir os números, através do simbolismo linguagem a criança grava a imagem das coisas com nome, como por exemplo, o professor irá mostra o número e a criança irá interiorizar, nesta fase a criança não será capaz de definir quantidade as interações sociais fazem a maior diferença no processo.

• Ensino Fundamental - operacional concreto (6 anos à 12 anos) - o aluno aprende através de situações concreta, ou seja, aquilo que está presente, que ele ver, toca ou senti.

Para a matemática se tornar clara e objetiva, é necessário ensiná-la por etapas para que o aluno compreenda seu processo.
 

Vamos observar o quadro a seguir:

CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS COGNITIVAS
Nível	Características	Idade	Noções Matemáticas
Sensório-Motor	 Atividades reflexas  Primeiros hábitos  Coordenação entre visão e preensão  Permanência do objeto, intencionalidade dos atos  Diferenciação dos esquemas de ação  Solução de problemas	Meses 00-01 01-04 04-08 08-11 11-18 18-24	 Maior/menor
2. Pré Operatório	 Função simbólica (linguagem)  Organizações representativas, pensamento intuitivo  Regulação representativa articulada	2-4 4-5 5-7	 Desenhos, Contagem, figuras e geométricas  Correspondência termo a termo, conservação do número, classificação simples
3. Operatório Concreto	 Operação simples, Regras, pensamento estruturado fundamento na manipulação de objetos  Multiplicação lógica	Anos 7-11	 Reversibilidade, classificação, seriação, transitividade, conservação de tamanho, distância, área, conservação de quantidade descontínua , conservação de massa (7 anos)  Inclusão de classes, cálculo, conservação do peso, conservação do volume, frações (9 anos)
4. Operatório	 Lógica hipotético-dedutiva, raciocínio abstrato  Estruturas formais	12-13 13-15	 Proporção, combinação (12 anos)  Demonstração, álgebra (13 anos)

Cada etapa tem sua importância, sendo assim, o professor deve atentar-se para o conteúdo que ensina e observar se este conteúdo foi apropriado por seus alunos individualmente da seguinte forma propondo diálogos, plantões de dúvidas, retomadas, correções, analises, usar ou mudar estratégias, observar, avaliar e, sobretudo dispor-se ajudar a resolver "juntos".
 

O jogo pedagógico é um grande auxiliar em qualquer processo de ensino aprendizagem. Moura, define: "O jogo pedagógico como aquele adotado intencionalmente de modo a permitir tanto o desenvolvimento de um conceito matemático novo como a aplicação de outro já dominado pela criança." (Moura,M.,1992a:p.53)
 

Dependendo da forma como o educador intervém em um jogo, pode torná-lo fator decisivo para a aprendizagem, podendo até transformar um jogo espontâneo em um jogo pedagógico, desta maneira, podemos dizer que o fator primordial não é o jogo e sim as intervenções praticadas pelo educador.
 

Percebemos que além do planejamento de uma atividade é necessário planejar as intervenções a serem realizadas, para evitar uma frustração de ambas às partes.

　

Conclusão 

A intervenção do professor trabalhando e apresentando a matemática na vida das crianças começa no berçário seguindo para as series iniciais. Elas descobrem as operações básicas, tanto na escola como na sua própria vida cotidiana.

A intervenção do professor trabalha a oralidade através de perguntas e respostas, usando de alguns recursos ou materiais para a compreensão da criança. O professor pode trazer às crianças várias propostas, criando alguns problemas, e deixando que cheguem a uma conclusão, estimulando seu raciocínio lógico.

A criança já na fase da escola com 6 anos, já se ensina o processo da divisão, através do dividir o lanche, por exemplo, canetinha, lápis, em casa dividindo suas tarefas do dia a dia. Também com jogos e brincadeiras onde existem suas regras.

Ele deve entender que divisão se trata de números em partes iguais, oferecendo vários métodos de resolução com operações curtas e longas. Na subtração onde se diminui, levando a criança a um desafio onde se busca caminhos para uma resolução dos problemas assim aplicados.

O professor deve basear-se no tipo de aluno que ele está trabalhando levando o aluno ao questionamento, levando-o à discussão, estimulando o seu pensar partindo de atividades concretas para chegar a um resultado definitivo.

 

Bibliografia

http://umnovojeitodeaprendertabuada.blogspot.com.br/2012/11/construcao-do-conceito-de-numero.html

http://ejnsmatematica.blogspot.com.br/2012/09/possibilidade-de-intervencao-que-o.html

www.cirandamatematica.com.br/?page._id=218

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2443-6.pdf acesso em 06/09/2013 as 09:00

http://books.google.com.br/books?id=urNWNHfxGykC&printsec=frontcover&dq=Livro++Sergio+Lorenzato&hl=pt-BR&sa=X&ei=bIwrUuP9Kqi2igLdwYGADQ&ved=0CEEQ6AEwAw#v=onepage&q&f=true acesso em 06/09/2013 as 09:30