sexta-feira, 4 de outubro de 2013
Atenção educador !!!!
Querido educador, temos em nossa vida uma grande missão para cumprir. Essa missão se chama EDUCAR. Temos um papel fundamental e marcante na vida de nossos alunos, por esse motivo não podemos exercer nosso chamado de qualquer forma como se o amanhã fosse igual a hoje. Esse video é muito interessante, espero que gostem.
* Com esse video podemos trabalhar com as crianças em relação aos anos que se passaram e quantas Marias viveram a mesma vida.
Atividades com Ábaco !
Fonte de Pesquisa:
Livro Fazendo e compreendendo matemática, Lucília Bechara Sanches, Manhúcia
Perelberg Liberman SARAIVA S.A. 3° ano de 2008.
Ábaco
O
nome Ábaco vem do latim“abacus”, é um instrumento de cálculo bem antigo, que
utiliza a contagem decimal, cada haste contém um múltiplo de dez, que permite
que se faça a soma e subtração de números.
O
ábaco é considerado uma descoberta com o intuito de dinamizar os estudos
matemáticos. Existem
relatos que os babilônios utilizavam um ábaco construído em pedra lisa por
volta de 2400 a.C.. Os indícios de que o ábaco surgiu na Mesopotâmia, por volta
de 5.500 anos e seu uso na Índia, Grécia e Egito são contundentes. O seu surgimento
está ligado ao desenvolvimento dos conceitos de contagem. Os chineses,
japoneses e os romanos aprimoraram e aperfeiçoaram o instrumento.
O
ábaco é um instrumento muito utilizado com deficientes visuais para ajudá-los a
resolver problemas matemáticos com competência.
Vejamos
a estrutura do ábaco: é um objeto de madeira retangular com bastões na posição
horizontal, eles representam as posições das casas decimais (unidade, dezena,
centena, milhar, unidades de milhar, dezenas de milhar, centenas de milhar,
unidades de milhão), cada bastão é composto por dez “bolinhas”. As operações
são efetuadas de acordo com o sistema posicional, o ábaco não resolve os
cálculos, ele simplesmente contribui na memorização das casas posicionais enquanto
os cálculos são feitos mentalmente.
TABELA DE ÁBACOS
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DIFERENTES TIPOS DE ÁBACOS
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SURGIMENTO
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UTILIDADE
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ÁBACO MESOPOTÂMICO
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2.700 e 2.600 a.C,
Não se sabem exatamente onde ele surgiu se foi na Índia, Mesopotâmia ou Egito.
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Para cálculo e comunicação, era feito em pedra lisa coberta por areia, onde as letras eram desenhadas, os números eram representados por pedras.
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ÁBACO BABILÔNICO
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Foi trazido da Mesopotâmia por volta dos anos 2.400 a.C
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Servia para fazer cálculos como: subtração e adição.
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ÁBACO JAPONÊS
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Em 1.930 d.C os Japoneses inventaram o Soroban, ainda hoje utilizado.
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Sistema decimal, com ábaco ¼, para realizar operações com valores de 0 a 9 em cada coluna.
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ÁBACO EGÍPCIO
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Surgiu há 5.500 anos e foi criado na Mesopotâmia e aperfeiçoado pelos chineses, romanos e egípcios.
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Ferramenta criada para suprir as necessidades do homem era uma extensão do ato de contagem pelos dedos.
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ÁBACO GREGO
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Este é o mais velho ábaco encontrado, sua origem é de 1846, datado como 300 a.C.
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ÁBACO ROMANO
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Também originário da Mesopotâmia
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As bolas de contagem eram denominadas cálculis. As linhas marcadas representavam as unidades, meias dezenas e dezenas iguais as da numeração romana.
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ÁBACO INDIANO
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900 a 1000 d.C
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Ábaco de pinos, composto por 7 linhas e 13 colunas. O 7 é um número sagrado e o 13 contagem do tempo (dias).
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ÁBACO CHINÊS
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Conhecido como Suan Pan (prato de cálculo), tem seu registro no século XIV.
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Possui duas contas na vareta de cima e cinco na de baixo.
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ÁBACO ESCOLAR
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Século XX.
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Utilizado para representar números sem ordem numérica, todas as bolas e fios possuem o mesmo valor. Representam grupos de 10 como no sistema numérico.
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ÁBACO RUSSO
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Inventado no século XVII, chamado de Schoty.
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A forma de realizar as operações é semelhante a do ábaco chinês.
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ÁBACO DO NATIVO AMERICANO
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Os Incas chamavam de quipu, sistema de cordas usado para marcar a numeração, porém não realizava cálculos.
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Para os cálculos eram utilizado as yupanas (tábua de contar) com cálculos baseados na sequência Fibonnaci.
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Fonte de pesquisa:
http://professoraelaineps.blogspot.com.br/2013/04/a-historia-da-matematica-os-numeros-na.html#!/2013/04/a-historia-da-matematica-os-numeros-na.html
http://blogdamatematica.edu.zip.net/
acesso em 22/09/2013 as 15:30
http://simplesmatematicag12.blogspot.com.br/2013/03/abaco-o-abaco-e-um-objeto-muitoantigo.html
'' as 15:35
http://amigasdapedagogia2012.blogspot.com.br/2012/10/atividades-que-utilizam-o-abaco-para.html
'' as 19:00
Os Sete Processos Mentais básicos para Aprendizagem da Matemática
Introdução
A
construção do conhecimento lógico matemático acontece no interior do indivíduo,
envolvendo o desenvolvimento de processos. No cotidiano o indivíduo interage
com o meio ambiente, com os objetos e aprende com suas próprias experiências.
Para
a criança construir esse conhecimento é necessário propor a elas situações que
a permitam pensar sobre coisas que sejam significativas para ela, que façam
parte do seu contexto.
Nesta
pesquisa apresentaremos os Sete
Processos Mentais básicos para Aprendizagem da Matemática.
Os Sete Processos Mentais
Correspondência
A
correspondência e um processo necessário para a construção de números e operações.
A criança que expressa dificuldade na matemática pelo fato de não compreender
este processo de aprendizagem da correspondência. Esta ideia envolve a criança
em vários contextos.
Em
alguns momentos a correspondência é feita como, por exemplo: um lápis de cor
para cada criança, uma folha de desenho para cada criança, cada aluno em sua
carteira, está é a correspondência de um a um. Também temos a correspondência
de vários de um a um, como: um avo tem vários netos, uma mãe tem vários filhos,
e uma criança tem várias roupas. E a correspondência de uma quantidade a um
numeral, a cada posição um numeral e assim por diante.
A
correspondência se da por duas etapas:
·
Percepção
visual direta: Apresenta uma disposição especial que resulta a
correspondência Visual direta de elemento para elemento.
·
Percepção
indireta: quando os elementos são diferentes do conjunto a criança presta
atenção nas figuras que são iguais não se importando com a quantidade do
conjunto.
Comparação
É o ato de reconhecer diferenças e semelhanças. Para chegar
ao conceito de numero, é importante que a criança quantifique e compare
conjuntos, então, desenvolver este procedimento mental com a criança não é
apenas favorecer á ele o contato com materiais e objetos com a ajuda dos quais elas
possam comparar as medidas, grandezas, locais e estimular o entendimento do
meio social no qual vivemos, desenvolvendo assim a oralidade e a capacidade de
argumentação, sem esquecer se do respeito aos demais e a si mesmo exemplo:
Este
Bolo é maior que aquele, mora mais longe que ela, somos do mesmo
tamanho, e então mais tarde virão:
Qual destas figuras é retangular?
É por meio da comparação que o estudante
estabelece diferenças e semelhanças entre objetos, lugares, cores e tantos
outros conceitos físico e matemáticos.
Atividades
Propostas
1 - É um jogo composto por palitos
coloridos e giz de cera. Os palitos ficam espalhados no centro da mesa ou roda,
a professora sorteia uma cor de giz. Assim que as crianças identificam a cor,
devem pegar o maior número de palitos naquele tom correspondente. Ao final de
cada rodada, o aluno tem que contar quantos palitos pegou.
2 - Pintem as formas grandes e circule
as formas pequenas
3 - É fundamental planejar e provocar
situações que envolvam tamanhos e grandezas.
O
lado da formiga, o cachorro é um gigante, mas quando esta perto do cavalo fica
tão pequena. Pedir para as crianças procurarem imagens de animais
diversificados, depois pedir para que as crianças estabeleçam comparações e
diferenças registrando tudo em uma folha.
Classificação
A Classificação é a estrutura lógica que nomeia o todo é o
ato de separar em categorias de acordo com semelhanças ou diferenças. A
classificação operatória segundo Piaget consiste em distinguir as
características dos objetos e agrupá-los de acordo com estas características é
então um instrumento intelectual pelo qual a criança organiza mentalmente o
mundo que a cerca, para tal é necessária a abstração das propriedades
definidoras dos objetos bem como estabelecimento de relações de semelhança e
diferença entre os mesmos.
Etapas de
Desenvolvimento
·
Coleções figurais;
(ocorre no período pré operatório) a criança agrupa os elementos não apenas
pela semelhança, mas também pela convivência, neste período se desenvolve o
aspecto figurativo e a criança se torna capaz de construir por meio de suas
próprias escolhas Ex: A criança poderá colocar um triângulo por cima de um
quadrado dizendo que estas formas lembram uma casa.
·
Coleções não figurais;
distribui os objetos que se assemelham, organiza por meio de cor forma e
tamanho. À medida que se desenvolve deixa de fazer coleções figurais e passa a
utilizar critérios mais coerentes Ex: arrumação por montes (Botões de cores
diferentes, e com diferentes quantidades de furos).
Divisão de sub classes Ex: Classes (flores)
Subclasses (Tipos de flores).
Atividades
Propostas
1 - O aluno receberá uma folha de
sulfite com vários desenhos de objetos, é proposto para o aluno identificar
objetos que formam pares, ao identificar o aluno terá que pintar os objetos da
mesma cor.
3 - Recorte os botões e cole agrupamentos que apresentem
semelhanças.
Sequência
É o ato de fazer suceder a cada
elemento um outro, sem considerar a ordem entre eles; portanto, é ordenação sem
critério preexistente.Exemplos: chegada dos alunos à escola; entrada de
jogadores de futebol em campo; compra em supermercado; escolha ou apresentação
dos números nos jogos: loto, sena e bingo.
1
- Formação de filas: Serie os alunos do menor para o maior vice versa,
coloque as meninas em ordem crescente e os meninos em ordem decrescente;
aproveite para contar e comparar os dois grupos formados. Na sequência forme um
fila com ordem crescente ou decrescente, excluindo alguns alunos, peça aos
demais alunos descobrirem os lugares que correspondam na fila.
2-
Forme um círculo como os alunos e no centro disponha na sequência uma tampinha,
um palito, uma caixa de fósforos, repetindo a sequência. Peça que os alunos
observem os arranjos para descobrir o “segredo”, após a descoberta proponha que
elas criem suas próprias sequências e que as reproduzam desenhando em uma
folha.
3 - Os alunos devem preencher os
quadradinhos da amarelinha em sequência numérica com canetinha e pintar os
quadradinhos impares e pares das mesmas cores.
Seriação
É o ato de ordenar uma sequência
segundo um critério, um processo pelo qual se comparam os objetos e se
estabelecem as diferenças entre eles, por exemplo, diferenciação de peso,
tamanho, tonalidade, altura; origem, ter um ponto de partida como primeiro
elemento; direção, ter um sentido crescente ou decrescente.
·
Percepção
de diferenças, inicia-se quando surge a consciência das diferenças. A criança
arruma os objetos totalmente ao acaso e não leva em conta a diferença, começa a
perceber essas diferenças ao comparar os elementos, consegue arrumar dois a
três elementos ordenadamente, mas não mantém o mesmo critério para toda série.
·
Seriação
por ensaio-erro, a criança mantém a linha de base e vai ajustando,
sequenciando as diferenças, verificando sempre as extremidades, coloca todos os
objetos do conjunto com o mesmo critério de arrumação.
·
Seriação
interiorizada concreta, além de seriar, intercalar peças na serie, com
apoio visual para comparar com a peça antecedente e subsequente.
Atividades Propostas
1-
Propor aos alunos a separação de cabos de vassouras por tamanhos, sendo
colocados nas determinadas caixas: na vermelha os cabos maiores, na azul os
cabos menores.
2–
Dispor diversas caixas de tamanhos variados e pedir para que organizem por
tamanho em ordem crescente.
3
– Entregar uma folha para cada aluno contendo a atividade abaixo.
Inclusão
É o ato de criar
um conjunto por outro, entender que um conjunto de coisas diferentes pode ter
uma qualidade que as incluam num conjunto maior ou menor. Por exemplo, em um
grupo de crianças pode ter um subgrupo de crianças loiras ou morenas por idade.
Uma cesta de frutas pode ter outro conjunto de maçãs, laranjas peras separadas
dentro do grupo das frutas.
Atividades Propostas
1
- Distribuir figuras de frutas variadas de quantidade variadas e explicar que
aquele é um grupo, pois todas são frutas.
Pedir agora que separem por nome
de frutas.
Perguntar quantas frutas tem em
cada grupo.
Qual o grupo que tem mais
frutas?
Qual o grupo que tem menos
frutas?
Porque houve estas mudanças?
Fazer intervenções à medida que
as respostas forem surgindo.
2 - Pedir às crianças que façam
grupos de quantos componentes quiser e desses grupos separar quem tem a idade.
Questionar.
Quantas crianças havia no
primeiro grupo?
Porque agora têm um menos
crianças nesse grupo?
Fazer as intervenções a medida
que as respostas forem surgindo.
3 - Entregar uma folha para cada aluno
para que coloque em pratica o aprendizado que foi acumulado durante as outras
atividades.
Conservação
É o ato de perceber que a quantidade não depende da
arrumação, da forma ou da posição. Quando a criança é capaz de conceber que uma
quantidade permanece a mesma ela atinge a invariância numérica (conservação),
isso ocorre no período das operações
concretas.
É
muito comum as crianças não saberem discernir esse conceito nos primeiros anos
e acabam considerando a quantidade por conta da disposição do material.Um bom
exemplo de como trabalhar conservação são as massinhas, o professor pede para o
aluno fazer diferentes formas com a mesma quantidade de massinha para que ele
entenda que embora a disposição e as formas não sejam as mesmas a quantidade
não altera.
Atividades Propostas
1
- Conservação de comprimento: Distribuir pedaços de barbante do mesmo tamanho e certificar-se
que as crianças concordam que são do mesmo tamanho. Em seguida, pedir para que
façam uma figura com o barbante em cima de uma folha. Perguntar às crianças:
“Todos os barbantes continuam do mesmo tamanho ou algum agora é maior?".
Visando favorecer a observação, a coordenação motora, a criatividade e a
conservação de comprimento variando a forma.
2-Conservação de volume:
Apresentar às crianças duas garrafas iguais com a mesma quantidade de água na
mesma posição e estas devem dizer se elas contêm a mesma quantidade de água ou
não. Em seguida, o professor deve mudar a posição de uma das garrafas e
perguntar ás crianças se uma delas tem mais água que a outra ou se as duas têm
a mesma quantidade de água.
3 - Conservação da área: Distribuir três
peças para cada criança para que montem a figura que desejar. Em seguida, as
figuras devem ser comparadas e o professor pode propor questões como: “Qual
figura tem mais peças ou todas as figuras têm o mesmo número de peças?",
Se cada peça fosse um pedaço de chocolate, quem comeria mais chocolate ou todos
comeriam a mesma quantidade?.
Conclusão
O
professor precisa trabalhar com as crianças a correspondência, comparação,
classificação, sequenciação, seriação, inclusão e conservação, visando evitar
grandes dificuldades para aprender número e contagem, entre outras noções como
até dar respostas corretas, porém sem significado ou compreensão para elas.
Bibliografia
http://pitagorasartedamatematica.blogspot.com.br/p/os-sete-processos-mentais-basicos-para.html
http://pedagogiamatematica.arteblog.com.br/790961/Os-sete-processos-mentais-basicos-para-aprendizagem-da-matematica/
http://escoladaestanciacnp.blogspot.com.br/2010/11/4dia-roda-de-estudo.html
http://orientarpedagogos.blogspot.com.br/2011_09_05_archive.html acesso em 14/09/2013 as 23:30
http://alb.com.br/arquivo-morto/edicoes_anteriores/anais17/txtcompletos/sem07/COLE_2698.pdf
acesso em 15/09/2013 as 00:38
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